Здравствуйте Людмила, изменить основание или предмет иска можно
ПК РФ Статья 39. Изменение иска, отказ от иска, признание иска, мировое соглашение
1. Истец вправе изменить основание или предмет иска, увеличить или уменьшить размер исковых требований либо отказаться от иска, ответчик вправе признать иск, стороны могут окончить дело мировым соглашением.
Но следует отметить, что ваш моральный вред связан по вашему мнению с незаконным увольнением, а незаконность увольнения-надо доказывать, поэтому можно просить суд о признании увольнения незаконным.
сумму морального вреда также можно увеличить, это разрешается.
Есть также вариант, если восстановитесь-то можно тут же и уволиться после восстановления, если не хотите там работать.
в случае признания увольнения незаконным, суд может также может. если вы этого потребуете конечно, взыскать в Вашу пользу размер среднего заработка за время вынужденного прогула и об изменении формулировки основания увольнения на увольнение по собственному желанию.
Даже если Вы увеличите требования о компенсации морального вреда, данный размер будет определяться судом исходя из обстоятельств дела, перенесенных Вами лично физических и нравственных стражданий вследствие неправомерности действий работодателя, при этом будет руководствоваться положениями
Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 20.12.1994 N 10 (ред. от 06.02.2007) «Некоторые вопросы применения законодательства о компенсации морального вреда»