Законно ли работодатель требует ремонт машины за счет водителя?

Иван!

Коль скоро не было оформлено никаких документов, надо руководствоваться общими положениями гражданского законодательства. Об ответственности за причинение вреда в таких случаях, когда это связано с повышенной опасностью для окружающих, говорится в статье 1079 ГК РФ, а в ней сказано:

Обязанность возмещения вреда возлагается на юридическое лицо или гражданина, которые владеют источником повышенной опасности на праве собственности, праве хозяйственного ведения или праве оперативного управления либо на ином законном основании (на праве аренды, по доверенности на право управления транспортным средством, в силу распоряжения соответствующего органа о передаче ему источника повышенной опасности и т.п.).

Кроме того, Верховный Суд РФ (Постановление Пленума ВС РФ №1 от 26.01.10) дал такие разъяснения:

20. По смыслу статьи 1079 ГК РФ, лицо, в отношении которого оформлена доверенность на управление транспортным средством, признается его законным владельцем, если транспортное средство передано ему во временное пользование и он пользуется им по своему усмотрению.
Если в обязанности лица, в отношении которого оформлена доверенность на право управления, входят лишь обязанности по управлению транспортным средством по заданию и в интересах другого лица, за выполнение которых он получает вознаграждение (водительские услуги), такая доверенность может являться одним из доказательств по делу, подтверждающим наличие трудовых или гражданско-правовых отношений. Указанное лицо может считаться законным участником дорожного движения (пункт 2.1.1 Правил дорожного движения), но не владельцем источника повышенной опасности.

Полагаю, что в данной ситуации добровольно платить вряд ли стоит — ущерб потерпевшему должен быть возмещён по ОСАГО, а компания-владелец такси должна доказать обоснованность своих претензий к Вам в суде.

Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные.
Всего доброго!