Скажите пожалуйста почему они меня вызвали и могу ли я отказаться?

Уважаемая Александра! Вероятно, по факту смерти Вашей бабушки проводится проверка в порядке ст. 144 УПК РФ с последующим принятием решения в порядке ст. 145 УПК РФ:

1) о возбуждении уголовного дела в порядке, установленном статьей 146 настоящего Кодекса;
2) об отказе в возбуждении уголовного дела;
3) о передаче сообщения по подследственности в соответствии со статьей 151 настоящего Кодекса, а по уголовным делам частного обвинения — в суд в соответствии с частью второй статьи 20 настоящего Кодекса.

Как правило, если бабушка регулярно не обращалась за медицинской помощью и была здорова, но внезапно умерла, то всегда проводится проверка на предмет того, умерла ли она естесственной смертью, или имело место убийство. В ходе проверки проводится судебно-медицинская экспертиза трупа на предмет определения причины смерти. В ходе проверки опрашиваются близкие родственники, которые при возбуждении уголовного дела могут быть признанаы потерпевшими.

В данной ситуации лучше явиться к следователю и дать объяснения о состоянии здоровья бабушки и её образе жизни, но если физически такой возможности не имеется, то можно сообщить следователю, что Вы готовы дать объяснения по своему месту жительства работникам правоохранительных органов, которым следователь вправе поручить провести Ваш опрос.

Возможно смерть носит криминальный характер. НЕ должны ли вы оформлять ее квартиру по наследству? Или ее квартира отойдет государству? Стоит подъехать в полицию и дать объяснения. Ст. 144 УПК РФ.