Как в такой ситуации поступить с наследством?

Здравствуйте, Светлана. Для выхода из сложившейся ситуации, Ваша мама может составить завещание в котором назначить исполнителя завещания. Ст. 1133 ГК РФ говорит нам о том, что «Исполнение завещания осуществляется наследниками по завещанию, за исключением случаев, когда его исполнение полностью или в определенной части осуществляется исполнителем завещания (статья 1134).»

Так как исполнить завещание самостоятельно Вы не можете в силу проблем со здоровьем это за Вас может сделать душеприказчик (исполнитель завещания).

Статья 1134. Исполнитель завещания 
1. Завещатель может поручить исполнение завещания указанному им в завещании душеприказчику (исполнителю завещания) независимо от того, является ли такое лицо наследником. Исполнителем завещания может быть гражданин или юридическое лицо.
Завещатель вправе в любое время произвести замену исполнителя завещания или отменить назначение исполнителя завещания (статья 1130).
Согласие лица быть исполнителем завещания выражается в его собственноручной надписи на самом завещании, а в случае, если исполнителем завещания назначается юридическое лицо, — в собственноручной надписи лица, которое в силу закона вправе действовать от имени такого юридического лица без доверенности, либо в заявлении, приложенном к завещанию, либо в заявлении, поданном нотариусу в течение месяца со дня открытия наследства…

Статья 1135. Полномочия исполнителя завещания 
1. Полномочия исполнителя завещания основываются на завещании, которым он назначен исполнителем, и удостоверяются свидетельством, выдаваемым нотариусом.
2. Если в завещании не предусмотрено иное, исполнитель завещания должен принять необходимые для исполнения завещания меры, в том числе:
1) обеспечить переход к наследникам причитающегося им наследственного имущества в соответствии с выраженной в завещании волей наследодателя и законом;
2) совершить в интересах наследников от своего имени все необходимые юридические и иные действия в целях охраны наследства и управления им или при отсутствии возможности совершить такие действия обратиться к нотариусу с заявлением о принятии мер по охране наследства;
(пп. 2 в ред. Федерального закона от 29.07.2017 N 259-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

3) получить причитающиеся наследодателю денежные средства и иное имущество для передачи их наследникам, если это имущество не подлежит передаче другим лицам (пункт 1 статьи 1183);
4) исполнить завещательное возложение либо требовать от наследников исполнения завещательного отказа (статья 1137) или завещательного возложения (статья 1139).
2.1. Завещатель может предусмотреть в завещании действия, которые исполнитель завещания обязан совершать, а также действия, от совершения которых он обязан воздержаться, в том числе вправе предусмотреть обязанность исполнителя завещания голосовать в высших органах корпораций таким образом, который указан в завещании. В завещании, условия которого предусматривают создание наследственного фонда, завещатель может указать также полномочия исполнителя завещания по совершению фактических и юридических действий, связанных с созданием наследственного фонда.
(п. 2.1 введен Федеральным законом от 29.07.2017 N 259-ФЗ)

3. Исполнитель завещания вправе от своего имени вести дела, связанные с исполнением завещания, в том числе в суде, других государственных органах и государственных учреждениях.
4. При совершении действий по охране наследственного имущества и управлению им исполнитель завещания выступает в качестве доверительного управляющего (статья 1173). Исполнитель завещания может передавать осуществление доверительного управления третьему лицу, если это не запрещено завещанием.
(п. 4 введен Федеральным законом от 29.07.2017 N 259-ФЗ)

 
Статья 1136. Возмещение расходов, связанных с исполнением завещания
 
Исполнитель завещания имеет право на возмещение за счет наследства необходимых расходов, связанных с исполнением завещания, а также на получение сверх расходов вознаграждения за счет наследства, если это предусмотрено завещанием.