Может ли ребенок заключить договор с продюсером?

Согласно п. 1 ст. 26 ГК РФ несовершеннолетние в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет совершают сделки с письменного согласия своих законных представителей — родителей, усыновителей или попечителя.

Пунктом 2 ст. 26 ГК РФ установлено, что согласия законных представителей не требуется и несовершеннолетние имеют право самостоятельно:
— распоряжаться своими заработком, стипендией и иными доходами;
— осуществлять права автора произведения науки, литературы или искусства, изобретения или иного охраняемого законом результата своей интеллектуальной деятельности;
— в соответствии с законом вносить вклады в кредитные учреждения и распоряжаться ими;
— совершать мелкие бытовые сделки и иные сделки.
Следовательно, организация имеет право заключать договор подряда с шестнадцатилетним работником. При этом, если шестнадцатилетний гражданин не приобрел дееспособность в полном объеме, необходимо согласие его законных представителей.

Анализ приложенного Вами соглашения позволяет сделать вывод, что данное соглашение не относится к ни одной из приведенных категорий, а значит, в случае его заключения без согласия родителей данная сделка может быть признана недействительной в судебном порядке (ст. 175 ГК РФ).