Здравствуйте, Иван!
Кадровики правы. Трудовой кодекс РФ не предусматривает прямого перевода сотрудника с основной работы на работу по совместительству у того же работодателя. В этом случае необходимо оформить увольнение сотрудника с основного места работы в общем порядке: по собственному желанию или по соглашению сторон с выплатой компенсации за неиспользованный отпуск и выдачей всех необходимых документов, в том числе трудовой книжки с записью об увольнении по соответствующему основанию.
Далее с сотрудником (после его устройства в другую организацию на основную работу) следует заключить новый трудовой договор о работе по совместительству.
Статья 66 ТК РФ. В трудовую книжку вносятся сведения о работнике, выполняемой им работе, переводах на другую постоянную работу и об увольнении работника, а также основания прекращения трудового договора и сведения о награждениях за успехи в работе.
Запись о переводе на работу по совместительству ТК РФ не предусматривает.
Статья 72.1 ТК РФ. Перевод на другую работу — постоянное или временное изменение трудовой функции работника и (или) структурного подразделения, в котором работает работник (если структурное подразделение было указано в трудовом договоре), при продолжении работы у того же работодателя, а также перевод на работу в другую местность вместе с работодателем.
Других вариантов перевода ТК РФ не предусматривает.