Могли бы за это уволить с армии?

Добрый день. Да, это возможно в аттестационном порядке в связи с не выполнением условий контракта, на основании п. 2 ст. 51 Закона о воинской обязанности и военной службе № 53-фз от 1998 года, поскольку невыполнение запрета управлять ТС в состоянии опьянения, является в частности и нарушением общих обязанностей военнослужащего

И такие случаи встречаются нередко. 

Добрый вечер.

Да, при таком условии могут уволить в связи с несоблюдением условий контракта при наличии заключения аттестационной комиссии об увольнении.

В частности в в Постановлении Конституционного Суда РФ от 21.03.2013 N 6-П было отмечено. что 

Исходя из того, что дисциплинарный проступок в силу пункта 1 статьи 28.2 Федерального закона «О статусе военнослужащих» и статьи 47 Дисциплинарного устава Вооруженных Сил Российской Федерации — это противоправное, виновное действие (бездействие), выражающееся в нарушении воинской дисциплины, которое в соответствии с законодательством Российской Федерации не влечет за собой уголовной или административной ответственности, а совершение военнослужащим преступления или административного правонарушения, за которое военнослужащий несет ответственность на общих основаниях, представляет собой нарушение относящегося к числу общих обязанностей военнослужащего требования о строгом соблюдении Конституции Российской Федерации и законов Российской Федерации,

И в этом случае совершенное административное правонарушение приравнивается к дисциплинарному проступку, что и будет служить основанием для увольнения с военной службы по НУК.