Я мать одиночка, работодатель отправляет в отпуск без содержания, мотивируя, что на данном месте работы я совместитель

Добрый день, Елена.

По семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению между работником и работодателем. (ст. 128 Трудового кодекса РФ).

Соответственно, такой отпуск предоставляется только по инициативе работника, работодатель не имеет право заставлять вас писать такое заявление. Это правило действует вне зависимости от того работаете вы по основному месту работы или по совместительству.

Следовательно, если вы считаете, что ваши права нарушаются вы вправе обратиться в трудовую инспекцию за защитой своих прав.