А все остальные документы в порядке?

Могут, поскольку управление транспортным средством водителем, не имеющим права управления ТС предусматривает задержание транспортного средства согласно ст. 27.13 КоАП и отправку на спецстоянку, если в этот момент задержания нет другого лица, который может управлять автомобилем.

Для более детальной консультации пишите в чат, с радостью отвечу на все вопросы

Здравствуйте Денис!

В соответствии со ст.27.13 КоАП РФ  В целях пресечения нарушений правил эксплуатации, использования транспортного средства и управления транспортным средством применяется задержание транспортного средства. Задержание транспортного средства прекращается непосредственно на месте задержания транспортного средства в присутствии лица, которое может управлять данным транспортным средством в соответствии с Правилами дорожного движения, если причина задержания транспортного средства устранена до начала движения транспортного средства, предназначенного для перемещения задержанного транспортного средства на специализированную стоянку.

У Вас не было водительского удостоверения, поэтому Вы не могли управлять транспортным средством.