Можно ли как то повлиять на магазин если нам не выдали никакой расписки когла мы отдали на ремонт наш товар

Очень жаль, что у вас не осталось никакого документа о передаче товара. Из вариантов, доказывающих, что вы его передавали (если дело до суда дойдёт), могут быть свидетели передачи товара. Или запишите телефонный разговор, когда им будете звонить, чтобы спросить, когда товар отремонтируют, чтобы они своими словами подтвердили, что товар у них находится. Только о записи телефонного звонка желательно предупредить.