Однако само определение было отправлено мне уже после истечения срока обжалования (15 дней)

Добрый день. Да, обязательно напишите и обоснуйте почему пропущен срок. Это следует из ст. 112 ГПК РФ

1. Лицам, пропустившим установленный федеральным законом процессуальный срок по причинам, признанным судом уважительными, пропущенный срок может быть восстановлен.
2. Заявление о восстановлении пропущенного процессуального срока подается в суд, в котором надлежало совершить процессуальное действие.

я встречал такие случаи когда суды возвращали по таким оснвоаниям жалобы, так что хуже не будет

Само заявление и частную жалобу подавайте в суд который вынес обжалуемое определение (в мировой)

Полностью согласен с коллегой, если срок пропущен, то необходимо подавать частную жалобу на определение суда и заявление о восстановлении пропущенного срока обжалования, т.к. несвоевременная отправка копии определения судом — это уважительная причина пропуска срока обжалования.

Так, согласно разъяснениям Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 19.06.2012 N 13 «О применении судами норм гражданского процессуального законодательства, регламентирующих производство в суде апелляционной инстанции»

Для лиц, участвующих в деле, к уважительным причинам пропуска указанного срока, в частности, могут быть отнесены: обстоятельства, связанные с личностью лица, подающего апелляционную жалобу (тяжелая болезнь, беспомощное состояние, неграмотность и т.п.); получение лицом, не присутствовавшим в судебном заседании, в котором закончилось разбирательство дела, копии решения суда по истечении срока обжалования или когда времени, оставшегося до истечения этого срока, явно недостаточно для ознакомления с материалами дела и составления мотивированных апелляционных жалобы, представления; неразъяснение судом первой инстанции в нарушение требований статьи 193 и части 5 статьи 198 ГПК РФ порядка и срока обжалования решения суда; несоблюдение судом установленного статьей 199 ГПК РФ срока, на который может быть отложено составление мотивированного решения суда, или установленного статьей 214 ГПК РФ срока высылки копии решения суда лицам, участвующим в деле, но не присутствовавшим в судебном заседании, в котором закончилось разбирательство дела, если такие нарушения привели к невозможности подготовки и подачи мотивированных апелляционных жалобы, представления в установленный для этого срок.

Одновременно напоминаю Вам, что  15 дневный срок обжалования определения исчисляется исходя из РАБОЧИХ  дней согласно ст. 107 Гражданского процессуального Кодекса РФ:

В сроки, исчисляемые днями, не включаются нерабочие дни, если иное не установлено настоящим Кодексом.