Что можно сделать и как это оформить?

Согласно ст. 1118 ГК 

1. Распорядиться имуществом на случай смерти можно путем совершения завещания или заключения наследственного договора. К наследственному договору применяются правила настоящего Кодекса о завещании, если иное не вытекает из существа наследственного договора.

2. Завещание может быть совершено гражданином, обладающим в момент его совершения дееспособностью в полном объеме.
3. Завещание должно быть совершено лично. Совершение завещания и заключение наследственного договора через представителя не допускаются.

4. Завещание может быть совершено одним гражданином, а также гражданами, состоящими между собой в момент его совершения в браке (совместное завещание супругов). К супругам, совершившим совместное завещание, применяются правила настоящего Кодекса о завещателе.
В совместном завещании супругов они вправе по обоюдному усмотрению определить следующие последствия смерти каждого из них, в том числе наступившей одновременно: завещать общее имущество супругов, а равно имущество каждого из них любым лицам; любым образом определить доли наследников в соответствующей наследственной массе; определить имущество, входящее в наследственную массу каждого из супругов, если определение имущества, входящего в наследственную массу каждого из супругов, не нарушает прав третьих лиц; лишить наследства одного, нескольких или всех наследников по закону, не указывая причин такого лишения; включить в совместное завещание супругов иные завещательные распоряжения, возможность совершения которых предусмотрена настоящим Кодексом. Условия совместного завещания супругов действуют в части, не противоречащей правилам настоящего Кодекса об обязательной доле в наследстве (в том числе об обязательной доле в наследстве, право на которую появилось после составления совместного завещания супругов), а также о запрете наследования недостойными наследниками (статья 1117).
Совместное завещание супругов утрачивает силу в случае расторжения брака или признания брака недействительным как до, так и после смерти одного из супругов.
В случае признания волеизъявления одного из супругов при совершении ими совместного завещания не соответствующим требованиям закона в порядке, предусмотренном абзацем третьим пункта 2 статьи 1131 настоящего Кодекса, к такому завещанию подлежат применению нормы настоящего Кодекса об оспоримых или ничтожных сделках в зависимости от оснований недействительности волеизъявления одного из супругов.
Один из супругов в любое время, в том числе после смерти другого супруга, вправе совершить последующее завещание, а также отменить совместное завещание супругов.
Если нотариус удостоверяет последующее завещание одного из супругов, принимает закрытое последующее завещание одного из супругов или удостоверяет распоряжение одного из супругов об отмене совместного завещания супругов при жизни обоих супругов, он обязан направить другому супругу в порядке, предусмотренном законодательством о нотариате и нотариальной деятельности, уведомление о факте совершения таких последующих завещаний или об отмене совместного завещания супругов.

5. Завещание является односторонней сделкой, которая создает права и обязанности после открытия наследства.
6. Предусмотренные наследственным договором права и обязанности возникают после открытия наследства, за исключением обязанностей, которые в силу наследственного договора могут возникнуть до открытия наследства и возложены на ту сторону договора, которая может призываться к наследованию за наследодателем (статья 1116). К наследодателю, заключившему наследственный договор, применяются правила настоящего Кодекса о завещателе, если иное не вытекает из существа наследственного договора.

Оформляйте завещание, если не хотите, что бы определенные наследники по закону стали собственниками вашего имущества после вашей смерти. Так же в том случае, если вы передумаете, вы сможете отменить завещание.

Здравствуйте!

Мы с мужем купили квартиру в 2020.

Стелла

На эту квартиру вы можете составить брачный договор, по условиям которого она переходит в вашу личную собственность. Нужен нотариус.

У мужа есть квартира его матери, которую она при жизни ему подарила.

Стелла

Эту квартиру муж может подарить вам. Нотариус не нужен.