Законно ли, что мне не дают этого сделать?

Здравствуйте Вероника.

Хочу как можно скорее уволиться с работы, но сначала меня «случайно» отправляют в отпуск, а теперь заболела и открыла больничный, но все еще хочу подать заявление. На что мне говорят, что больным на работу не приходят, и заполним заявление, как я выйду с больничного

Это незаконно.

Даже находясь на больничном, Вы вправе подать заявление об увольнении по собственному желанию за две недели, через 2 недели работодатель обязан Вас уволить (две недели это срок предупреждения об увольнении по собственному желанию, а не срок отработки как многие путают учитывайте это).

ТК РФ Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели…

Добрый день, Вероника.

Работодатель ни как не может Вам запретить уволиться. Работник, увольняющийся по собственному желанию, уведомляет работодателя за 2 недели до даты предполагаемого увольнения. В это время Вы может работать, находиться в отпуске, либо на больничном – отсутствие на рабочем месте никак на право работника на увольнение по собственному желанию не влияет.

ТК РФ Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

Как видим законодательство ни как не отражает нахождение работника на больничном во время подачи заявления на увольнение.

Работодатель видимо путает с незаконным увольнением во время временной нетрудоспособности работника по инициативе работодателя. Работодатель действительно уволить не может (кроме исключительных случаев). 

Поэтому подавайте заявление во время больничного и по истечении двух недель уже можете не выходить на работу. Главное зафиксируйте его подачу.