Положена ли мне квартальная премия за 2 квартал если оформлена 17 мая?

Добрый день!
Ответ на ваш вопрос зависит от содержания локальных актов у Вашего работодателя.
Порядок и график начисления премий обычно содержатся в Положении о премировании сотрудников или иных подобных документах.
Иногда таких документов у работодателя может и не быть.
Необходимо помнить о том, что выплата премии — прерогатива работодателя, и закон конкретных положений о расчете и графике премий не содержит.

ТК РФ Статья 191. Поощрения за труд

 
Работодатель поощряет работников, добросовестно исполняющих трудовые обязанности (объявляет благодарность, выдает премию, награждает ценным подарком, почетной грамотой, представляет к званию лучшего по профессии).
Другие виды поощрений работников за труд определяются коллективным договором или правилами внутреннего трудового распорядка, а также уставами и положениями о дисциплине. За особые трудовые заслуги перед обществом и государством работники могут быть представлены к государственным наградам.