Имеют ли право отказать в возврате средств на карту?

Здравствуйте Антон. При оплате картой вернуть можно только на карту - наличными нельзя. Это следует из п. 1 Указания Банка России от 09.12.2019 N 5348-У «О правилах наличных расчетов». Пишите официальную претензию и требуйте вернуть деньги на карту. Операцию должны просто отменить и деньги Вам вернутся на карту. Предполагаю они просто хотят взять расходы из данной суммы за оплату доставки курьером. В случае чего — напишите жалобу в Центробанк и приложите переписку с магазином где Вам отказывают осуществить перевод на карту, попросите заблокировать сумму изделия в банке в котором обслуживается магазин и осуществить возврат средств. Приложите реквизиты карты и историю о покупке данного изделия.