Потом полез читать и закрались сомнения, могут ли возникнуть ко мне вопросы со стороны гибдд, если каршеринг будет разбирать это дело с привлечением сотрудников?

Антон!

С небольшой вероятностью такое может произойти. Есть Правила дорожного движения, а в них — общие обязанности водителей в связи с ДТП. В данном случае Вами эти обязанности были нарушены, а потому ситуация может привлечь внимание сотрудников ГИБДД, но, учитывая незначительность повреждений и отсутствие ущерба у второй машины, вряд ли до этого дойдёт.

Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные.
Всего доброго!