Здравствуйте, Ярослав!
Да, наличие договора о материальной ответственности свидетельствует о том, что между Вами и работодателем возникли трудовые отношения. Поэтому при наличии такого договора работодатель вполне может взыскать с Вас материальный ущерб (при наличии к тому других необходимых обстоятельств).
Но и Вы в таком случае вправе будете заявлять работодателю требования, связанные с наличием трудовых отношений (минимальный размер оплаты труда, предоставление отпуска, оплата работодателем налогов, взносов и т.д.).
Если Вам требуется более подробная консультация или подготовка документов по Вашему вопросу, рекомендую обратиться ко мне в чат для согласования условий оказания платной услуги. Для входа в чат Вы можете зайти в мой профиль https://pravoved.ru/lawyer/311687/ и кликнуть на кнопку «Обратиться к юристу».