Здравствуйте, Ирина!
1. Компенсация за неиспользованный отпуск Вам обязательна при увольнении по любому основанию, ее выплата не зависит от воли работодателя.
2. Принуждение к увольнению по собственному желанию не допускается.
3. Естественно, Вы имеете право настаивать на увольнении по основанию, которое соответствует действительности и с соблюдением гарантий, предусмотренных законом:
-вас должны персонально и под роспись не менее чем за два месяца уведомить о предстоящем увольнении;
-выплата выходного пособия в размере среднего месячного заработка, а также сохранение за работником среднего месячного заработка на период трудоустройства, но не свыше двух месяцев со дня увольнения (с зачетом выходного пособия). В исключительных случаях средний месячный заработок сохраняется за уволенным работником в течение третьего месяца со дня увольнения по решению органа службы занятости населения при условии, если в двухнедельный срок после увольнения работник обратился в этот орган и не был им трудоустроен (ст. 178 ТК РФ).
Либо предложите ему увольнение по соглашению сторон. В соглашении возможно предусмотреть размер компенсации (сверх компенсации за неиспользованный отпуск), которую работодатель обязан вам выплатить в согласованном вами размере.