Я многодетная мать, работаю на период отсутствия декретницы, могут ли меня уволить по выходу ее на работу, должны ли мне предложить другую должность

Здравствуйте, Светлана!

могут ли меня уволить по выходу ее на работу

могут. 

должны ли мне предложить другую должность

 нет, не должны.

Увольнение в связи с истечением срока трудового договора не является увольнением по инициативе работодателя, поэтому как у многодетной у Вас никаких дополнительных гарантий нет.

Ст. 79 ТК РФ:

Срочный трудовой договор прекращается с истечением срока его действия. О прекращении трудового договора в связи с истечением срока его действия работник должен быть предупрежден в письменной форме не менее чем за три календарных дня до увольнения, за исключением случаев, когда истекает срок действия срочного трудового договора, заключенного на время исполнения обязанностей отсутствующего работника.

Трудовой договор, заключенный на время исполнения обязанностей отсутствующего работника, прекращается с выходом этого работника на работу.

Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).