Могу ли я самостоятельно без их согласия жить у парня и не посадят ли его?

Здравствуйте!
Если вдруг сотрудникам опеки станет известно, что вы проживаете с парнем, ваших родителей могут ограничить в родительских правах или же привлечь к административной ответственности, потому что вы являетесь несовершеннолетней, и ваши родители несут за вас ответственность. 
Дождитесь совершеннолетия.

Здравствуйте,

Жить-то вы можете, только это может кончится профилактическим учетом и даже помещением вас в социальное учреждение. Лучше год потерпеть, чем ходить на заседания в ПДН и КДНиЗП и давать объяснения.

Как пишет коллега

ваших родителей могут ограничить в родительских правах или же привлечь к административной ответственности

Это очень вряд ли, вероятность близка к нулю, но нервы и вам, и им потрепать органы по защите детей очень даже могут.

Лучше договориться с родителями. Как вариант еще эмансипация или брак.

С уважением, Андрей Козырев