Данный акт я не подписывала, в данном случае, может ли дата расторжения договора считаться данной датой

Здравствуйте! 

Договор расторгается в той же форме, что и заключался. Если это были устные договорённости, то и соглашение о расторжении должно быть устным. Но советуем всё же договорённости фиксировать письменно.

Статья 450.1 Гражданского кодекса говорит, что сторона, изъявившая желание расторгнуть договор, должна «действовать добросовестно и разумно в пределах, предусмотренных настоящим Кодексом, другими законами, иными правовыми актами или договором». Если отказ принесёт убытки второй стороне, то единственное условие — их возместить. Другие правовые последствия не предусмотрены.

Когда идти в суд:

одна сторона против прекращения сотрудничества;
одна сторона отправила уведомление о расторжении договора, а вторая не ответила в срок, который был установлен договором (если срок не был оговорён заранее, то он составляет 30 дней).

Сторона, изъявляющая желание прекратить сотрудничество, составляет и направляет уведомление. Документ составляется в произвольной форме, в нём указывают:

номер и дату контракта, который аннулируется;
право на односторонний порядок расторжения (если речь про договор возмездного оказания услуг, можно привести статью 782 ГК РФ);
отказ от выполнения обязательств по договору.
Как только вторая сторона получает уведомление, договор можно считать расторгнутым. Иногда в самом уведомлении прописывают отдельным пунктом, с какой даты контракт прекращает действовать.

Как расторгается договор ГПХ по соглашению
Для письменной формы соглашения унифицированного бланка не существует. Что прописать:

данные двух сторон (Ф.И.О., реквизиты фирмы и т.п.);
номер договора, который планируется аннулировать, и дату его заключения;
дату, с которой договор будет считаться расторгнутым;
обязательства и сроки их выполнения (допустим, заказчик обязуется оплатить работы, а исполнитель — вернуть неотработанный аванс);
порядок передачи результатов оказанных услуг или выполненных работ;
количество экземпляров соглашения;
место оформления соглашения и дату подписания.
Можно добавить свои условия, которые не противоречат законодательству РФ. Заверять документ у нотариуса не нужно. Соглашение можно передать лично, отправить курьерской доставкой, воспользоваться услугами почты.

Как только соглашение будет оформлено, стороны не могут предъявлять друг другу требования или просить компенсации.