Могу ли я продать долю в частном доме, если там проживает несовершеннолетний ребёнок?

Здравствуйте, Иван!

У Вас действительно есть право продать принадлежащую Вам долю отдельно от всех собственников, но следует учесть ряд моментов.
1. Поскольку предметом отчуждения является доля в праве собственности, то сделка будет в обязательном порядке подлежать нотариальному удостоверению в силу ст.163 ГК РФ, п.1.1 ст.42 ФЗ О государственной регистрации недвижимости;
  Если есть желающие купить Вашу долю, то возможна её продажа с соблюдением требований ст. 250 Гражданского Кодекса РФ:
2. Продавец доли обязан известить в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых продает ее. 
Если остальные участники долевой собственности не приобретут продаваемую долю в праве собственности на недвижимое имущество в течение месяца, а в праве собственности на движимое имущество в течение десяти дней со дня извещения, продавец вправе продать свою долю любому лицу. В случае, если все остальные участники долевой собственности в письменной форме откажутся от реализации преимущественного права покупки продаваемой доли, такая доля может быть продана постороннему лицу ранее указанных сроков.

Здравствуйте, Иван.

Своей долей в доме Вы можете распорядиться в любой момент, но вначале должны предложить ее другим долевым собственникам, так как они имеют преимущественное право покупки.