Добрый день, Марина!
В соответствии со ст. 79 ТК РФ срочный трудовой договор прекращается с истечением срока его действия. О прекращении трудового договора в связи с истечением срока его действия работник должен быть предупрежден в письменной форме не менее чем за три календарных дня до увольнения, за исключением случаев, когда истекает срок действия срочного трудового договора, заключенного на время исполнения обязанностей отсутствующего работника.
Таким образом, если работодатель не предупредит Вас в письменной форме о прекращении трудового договора за три календарных дня до увольнения (до 31.12.12 г.), а Вы не будете настаивать на увольнение, срочный трудовой договор становится трудовым договором, заключенным на неопределенный срок, но только в случае, если срочный трудовой договор не был заключен на время исполнения обязанностей отсутствующего работника.
Для расторжения трудового договора по инициативе работодателя по ст. 81 ТК РФ нужны указанные в ней основания, в Вашей ситуации их не имеется. А говорить можно все что угодно.
Писать заявление на увольнение по собственному желанию смысла уже нет.
Объясню: в соответствии со ст. 78 ТК РФ работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели.
В данной ситуации данное положение уже невыполнимо.
По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.
Таким образом, если от Вас будет заявление об увольнении, то работодатель может уволить Вас либо днем написания заявления либо днем истечения срочного трудового договора (31.12.12 г.).