Могу ли я оспорить этот договор, если: 1

Добрый день! Работаю преподавателем в системе СПО и заочно получаю высшее образование по специальности. В том году мною был подписан целевой договор задним числом, на том основании, что я не имею права работать со средним профессиональным образованием преподавателем в колледже. ( На момент подписания договора я уже год отучилась на заочке. поступала на бюджет). При подписании договора я уточнила, что я буду должна, если недоучусь или уволюсь. Мне был дан ответ :"Ничего." Начальнику я доверяла, думала, что данный договор - лишь формальность. По договору мне полагались меры социальной поддержки, которые выплачивались ежемесячно. В этом году водитель сменился, я решила увольняться. Мне сразу дали понять, что я должна компенсировать меры социальной поддержки. Могу ли я оспорить этот договор, если:

1. Он заключён задним числом ( дата в договоре 01.06.2021, по факту подписывала в октябре 2021, а на 01.06.2021 работала в другой образовательной организации)

2. Допущена фактологическая ошибка ( Написано "Гражданин обязуется освоить образовательную программу высшего образования по физико-математическому профилю с направлением История и обществознание", такого в целом быть не может, я учусь по другому профилю)