Может ли работодатель обязать работника выполнять услуги личного характера?

Здравствуйте. 

ТК РФ Статья 60. Запрещение требовать выполнения работы, не обусловленной трудовым договором
 Запрещается требовать от работника выполнения работы, не обусловленной трудовым договором, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом и иными федеральными законами.

Поэтому работник обязан выполнять только такую работу, которая относится к его трудовой функции, а работодатель не вправе в одностороннем порядке требовать от работника выполнения работы, не предусмотренной условиями заключенного трудового договора.

Соответственно, возможна ситуация изменения условий трудового договора, в том числе по трудовой функции, по письменному соглашению сторон.
Думается, что указание в статье 60 ТК РФ на «работу, не обусловленную трудовым договором» подразумевает под собой не только работу, которая не соответствует предусмотренной в договоре трудовой функции работника (то есть содержательная часть работы), но и работу, находящуюся за пределами установленной договором продолжительности рабочего времени (то есть временные границы работы, ее начало и окончание).

Положениями статей 60, 97, 99 и 101 ТК РФ предусмотрены исключения из общего правила, запрещающего требовать от работника выполнения работы, не обусловленной трудовым договором.

Так, работодатель имеет право привлекать работника без его письменного согласия к работе за пределами продолжительности рабочего времени, установленной для данного работника какими-либо нормативно-правоыми актами РФ, содержащими нормы трудового права, коллективным договором, соглашениями, локальными нормативными актами, трудовым договором, в случаях:

привлечения к сверхурочной работе (статья 99 ТК РФ);
если работнику предусмотрен ненормированный рабочий день (статья 101 ТК РФ).