Обязан ли я показывать страховку сотруднику ГИБДД?

Здравствуйте, Роман!

Сотрудники ГИБДД при несении службы имеют право останавливать автомобили для проверки у водителей документов, предусмотренных ПДД, включая страховой полис обязательного страхования гражданской ответственности, и изымать их в случаях, установленных законодательством.
Все владельцы автомобилей, как физические лица, так и организации, обязаны страховать свою гражданскую ответственность путем заключения договора обязательного страхования.

Гражданская ответственность должна быть застрахована до регистрации автомобиля, но не позднее, чем через 10 дней после возникновения права владения им. Незастрахованный автомобиль не зарегистрируют в ГИБДД. На автовладельца за отсутствие обязательного страхования может быть наложен административный штраф в размере от 500 до 800 руб.

(Правила обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств утверждены Постановлением Правительства РФ от 7 мая 2003 г. N 263)

    В число документов которые водитель обязан предъявить сотруднику ГИБДД входят документы указанные в п. 2.1.1 ПДД

2. Общие обязанности водителей[Правила дорожного движения] [2]

2.1. Водитель механического транспортного средства обязан:

2.1.1. Иметь при себе и по требованию сотрудников полиции передавать им, для проверки:

водительское удостоверение или временное разрешение на право управления транспортным средством соответствующей категории;

регистрационные документы на данное транспортное средство, а при наличии прицепа — и на прицеп;

абзац исключен.

в установленных случаях разрешение на осуществление деятельности по перевозке пассажиров и багажа легковым такси, путевой лист, лицензионную карточку и документы на перевозимый груз, а при перевозке крупногабаритных, тяжеловесных и опасных грузов — документы, предусмотренные правилами перевозки этих грузов;

страховой полис обязательного страхования гражданской ответственности владельца транспортного средства в случаях, когда обязанность по страхованию своей гражданской ответственности установлена федеральным законом.

В случаях, прямо предусмотренных действующим законодательством, иметь и передавать для проверки работникам Федеральной службы по надзору в сфере транспорта лицензионную карточку, путевой лист и товарно-транспортные документы.

-В соответствии с 185 регламентом, проверка документов на право
пользования и управления транспортным средством, документов на
транспортное средство и перевозимый груз, а также документов,
удостоверяющих личность водителя и пассажиров (ТОЛЬКО на стационарных
постах ДПС), а не, где ему захочется.

Так же, при наличии ориентировки на авто,  похожее на ваш автомобиль, водитель, которого скрылся с места дтп.

Ну и самая распространенная причина остановки и в том числе проверки документов вне стационарных постов, это нарушение водителем ПДД.

И уж если при вас не окажется полис ОСАГО, то простым штрафом вы не отделаетесь, дальше придется добираться не на своем транспорте, чтобы устранить нарушения. После вернуться с страховым полисом и поехать дальше.