Хотя писал под диктовку документоведа?

Здравствуйте, Ярослав! 

Не существует такого понятия как отработка. По закону Вы обязаны подать заявление за две недели до даты увольнения. 

Так, согласно ст. 80 ТК РФ 

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом.

Соответственно, нет совершенно никакой разницы подали Вы заявление до праздников или же нет, так как в расчет берутся именно календарные дни. 

1) Увеличивается ли по закону срок отработки, если на него приходятся новогодние праздники?

Нет, не увеличивается, так как двухнедельный срок начинает течь со дня, следующего за днем подачи Вами заявления об увольнении.  

Добрый день.

В трудовом законодательстве нет такого понятия как отработка.

О своем увольнении Вы обязаны предупредить работодателя за 14 дней до предполагаемой даты увольнения, подав соответствующее заявление.

Заявлением Вами подается в произвольной форме.

Поскольку в ст. 80 ТК РФ срок специально не определен — то указанные 14 дней считаются в календарных днях.

Течение указанного срока начинается на следующий день после того, как работодатель получит заявление работника об увольнении, в том числе по почте. Это означает, что день подачи заявления не засчитывается в срок предупреждения об увольнении (ч. 1 ст. 80 ТК РФ).

1) Увеличивается ли по закону срок отработки, если на него приходятся новогодние праздники?

 Нет, данный срок не увеличивается и в него включается время праздников.

Выходные и нерабочие праздничные дни не прерывают течение сроков, исчисляемых в календарных неделях или днях (ч. 3 ст. 14 ТК РФ). 

Сроки, исчисляемые годами, месяцами, неделями, истекают в соответствующее число последнего года, месяца или недели срока. В срок, исчисляемый в календарных неделях илиднях, включаются и нерабочие дни.
Если последнийдень срока приходится на нерабочий день, то днем окончания срока считается ближайший следующий за ним рабочий день.

2) Т.к. работодатель заинтересован потянуть время как можно дольше, есть обоснованное подозрение, что моё заявление об увольнении вообще не зарегистрировали. Что делать и куда обращаться, если будут ссылаться на это (скажут, например, что было «написано не по форме» и т.п., хотя писал под диктовку документоведа?)

 Вы можете указывать,, на то, что что поскольку заявление было подано и в нем указано, что Вы сообщаете о своем увольнении, то работодатель в последний рабочий день обязан произвести с Вами расчет  и выдать трудовую книжку или предоставить сведения о трудовой деятельности, выдать сведения персонифицированного учета, а также по вашему письменному  заявлению выдать
•    копии приказа о приеме на работу, приказов о переводах на другую работу, приказа об увольнении с работы;
•    справку о полученных физическими лицами доходах и удержанных суммах налога.

Здравствуйте Ярослав.

 Работодатель моим увольнением недоволен и хочет, чтобы я остался дольше, настаивает, что праздники в 14-дневный срок отработки не включаются. В связи с этим, два вопроса:

1) Увеличивается ли по закону срок отработки, если на него приходятся новогодние праздники?

Нет не увеличивается.

Общие положения закрепляет  статья ТК РФ Статья 14. Исчисление сроков, можете ознакомиться полностью пройдя по следующей ссылке:https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/11d73f25a9b7ca4653b76942ca7dc807dfd6ecdc/

Из статьи прямо следует, что:

В срок, исчисляемый в календарных неделях или днях, включаются и нерабочие дни.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

Добрый день Ярослав. Выходные и праздничные дни по Трудовому кодексу РФ включаются в те 14 календарных дней, которые начинают течь со дня написания Вами заявления на увольнение.

Если Вы подавали заявление нарочно, вполне возможна такая ситуация, что его не зарегистрировали, и к сожалению данный факт не в вашу пользу.

Что касается заявление не по «форме», то форма заявления об увольнении по собственному желанию законом не установлена. Отказать в увольнении по этой причине Вам не имеют права.