И на каком основании трудового кодекса этого сделать не могут?

Здравствуйте, Ивина Мария!

Странно говорить о компенсации 

за неоплачиваемый отпуск

 если он не оплачивается, почему должна быть какая-то компенсация? По закону такой отпуск называется отпуском без сохранения заработной платы (ст. 128 ТК РФ).

Если же Вы не смогли сформулировать правильно свой вопрос и он был о компенсации неиспользованного отпуска, то при наличии неиспользованных дней отпуска Вам должны выплатить компенсацию при увольнении (ст. 127 ТК РФ).

Расчет делается пропорционально полностью отработанным месяцам: если в месяце отработано 15 календарных дней и больше, он считается полностью отработанным. В вашем случае Вам полагается компенсация за 4 месяца «отпускного» стажа. Например, если отпуск у Вас 28 календарных дней, то должны выплатить средний заработок за 28 / 12 * 4 = 9,33 кал. дня отпуска.

Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).