Нужно ли мне писать заявление на увольнение если трудового договора нет, но есть какая-то бумага с правилами подписанная мною?

Здравствуйте, Уважаемый пользователь сайта.

Трудовые отношения между работником и работодателем возникают также на основании фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя в случае, когда трудовой договор не был надлежащим образом оформлен.(статья 16 ТК РФ)

В ТК РФ нет понятия отработки при увольнении, есть регламент срока уведомления работника о предстоящем событии. Согласно статья 80 ТК РФ Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели. Если в заявлении работника не указана календарная дата растворения трудового договора, срок отчёта начинается на следующий день после получения и регистрации работодателем заявления от работника.

Доброго Вам дня.