Можно ли переписать на нее свою долю дома?

Добрый день, прописка и право собственности совершенно разные вещи. Вы являетесь собственником доли дома, где прописаны?

Если, да, то в соответствии со ст. 209 ГК РФ, Вы вправе распорядиться своим имуществом, в рамках закона, по Вашему усмотрению.