Нужно ли мне теперь подписывать договор?

Здравствуйте, Екатерина!

Трудовой договор ещё не подписан, сказали 30го числа. Считается ли это нарушением?

 нет.

Трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя. При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе.

29го числа написала администрации, что хочу уволиться, но мне выставили условие в 3 дня отработки.

 нет никакой отработки в законе, есть срок, за который работник должен уведомить работодателя об увольнении по собственному желанию. Так как у Вас трудовой договор не оформлен, это работодатель еще пошел навстречу, поскольку за 3 дня работник уведомляет об увольнении, если ему установлено испытание и об этом указано в трудовом договоре до того, как работник допущен к работе. Так-то по общему правилу Вы должны были бы уведомить об увольнении не менее чем за две недели.

что будет, если я просто не приду на отработку?

 должны учитывать неявки по невыясненным причинам, пока не появится возможность запросить у Вас объяснения.

Нужно ли мне теперь подписывать договор?

 даже если не подпишете, по закону трудовые отношения уже возникли.

См. ст. ст. 67, 68, 70, 71, 80 и др. ТК РФ  

Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).