Добрый вечер!
С формальной точки зрения Вас сейчас рассматривают как военнослужащего РФ, даже если Вы были мобилизованы в ЛНР, а потому и правила в отношении Вас применяются общего порядка, как для всех мобилизованных РФ. Пока продолжается мобилизация, увольнение военнослужащих с военной службы возможно по правилам Указа Президента РФ №647 от 21.09.22 по возрасту, здоровью (если признают не годным к военной службе) и при осуждении к лишению свободы.
Если для Вас наиболее реальная возможность уволиться — состояние здоровья, то надо требовать проведения военно-врачебной комиссии по правилам Положения о ВВЭ, утверждённого Постановлением правительства РФ №565 от 4.07.13.
Направить на ВВК должен командир части при наличии свидетельство того, что у Вас имеются проблемы со здоровьем. Надо также учитывать, что сейчас на ВВК стараются не направлять, если нет уверенности в том, что поставят категорию Д — не годен к военной службе, с другими категориями служба может продолжаться.
Так что надо требовать направления на ВВК, в том числе и через военную прокуратуру, пока не будет принято решение относительно состояния Вашего здоровья, вопрос с увольнением решён не будет. При необходимости Вы можете обжаловать решение ВВК в вышестоящую ВВК или в суд.
О чем Вы хотите подать заявление?
Для этого в силу п. 5 Указа Президента № 647 от 2022 года, Вам необходимо по резульатам ВВК быть признанным негодным к военной службе (категория Д).
Это даст Вам право на увольнение
Судебная практика исходит из того, что медосмотр проводится только при заявлении об этом гражданина, то есть при наличии жалоба на состояние здоровья
(см. например Кассационное определение Третьего кассационного суда общей юрисдикции от 05.04.2023 N 88а-5736/2023 по делу N 2а-5000/2022, Апелляционное определение Ярославского областного суда от 20.01.2023 по делу N 33а-894/2023 итп)