Работодатель не выплачивает зп, работала не официально, после звонка трудовой инспекции, просят оформить трудовой договор и оплатить всю сумму, считаю что это неправильно

Здравствуйте. Прошу проконсультировать по следующей ситуации. Я прошёл(ла) собеседование в авиакомпанию на должность бортпроводника и получил(а) предложение о трудоустройстве. В настоящее время требуется пройти проверку службы безопасности и заполнить анкету с указанием предыдущих мест работы. Часть мест работы, указанных ранее в резюме, фактически были неофициальными (без заключения трудового договора и без отражения в государственных реестрах). Работа действительно выполнялась, однако формального оформления не было. Прошу разъяснить: 1. Рекомендуется ли указывать такие периоды работы в анкете СБ с пометкой о неофициальной занятости? 2. Может ли факт неофициальной занятости сам по себе повлиять на решение службы безопасности о допуске к работе? 3. Что с точки зрения оценки благонадёжности и принятия решения о допуске предпочтительнее: указать фактическую занятость или оставить соответствующие периоды без указания работы? 4. Какие факторы в подобных проверках обычно имеют ключевое значение при принятии решения о допуске/недопуске? Интересует именно практический аспект — как подобные обстоятельства обычно воспринимаются при проверке службы безопасности в авиационной сфере. Заранее благодарю за консультацию.