Можно ли мне не официально работать в вейп шопе с 16 лет продавая электронные сигареты и заправки для них?

Владимир, добрый день.
Согласно ст. 265 ТК РФ
Запрещается применение труда лиц в возрасте до восемнадцати лет на работах с вредными и (или) опасными условиями труда, на подземных работах, а также на работах, выполнение которых может причинить вред их здоровью и нравственному развитию (игорный бизнес, работа в ночных кабаре и клубах, производство, перевозка и торговля спиртными напитками, табачными изделиями, наркотическими и иными токсическими препаратами, материалами эротического содержания).
Так же согласно ст. 244 ТК РФ полная материальная ответственность возможна с 18 лет, следовательно Вам работодатель не может доверить работу с денежными средствами.

При возникновении вопросов, обращайтесь.