Если арендодатель не выполняет требования договора, и я хочу разорвать с ним договор, а месяц был оплачен и не дожила весь месяц, могу ли просить деньги за не прожитые месяцы?

Александра, уточните, пожалуйста, какие именно условия не соблюдает Наймодатель? Возможно, надо начать с направления ему письменной Претензии.

Если реальных нарушений с его стороны не имеется, то Вам необходимо обратиться к  статье 687 ГК РФ, которая регламентирует порядок расторжения договора найма жилого помещения.

При намерении расторгнуть договор Вам нужно уведомить об этом Наймодателя за три месяца.

Отсутствие такого уведомления может расцениваться судом как односторонний отказ от исполнения договора аренды.