Имею ли я право не отрабатывать указанные 2 недели?

смотря какая ситуация, в целом есть основания не отрабатывать 

Здравствуйте! По общему правилу о своем желании уволиться работник должен предупредить минимум за 2 недели. Если вам необходимо оформить увольнение определенной датой можно переговорить с работодателем, возможно он пойдет навстречу и оформит увольнение по соглашению сторон.

Добрый день!

Согласно ч. 1 ст. 80 ТК РФ Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. 

Если еще период испытательного срока, то предупредить об увольнении необходимо не менее, чем за три дня. (ч. 4 ст 71 ТК РФ). 

По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении. (ч. 2 ст 80 ТК РФ)

В некоторых случаях работодатель обязан расторгнуть договор в срок, указанный в заявлении работника. 

Например, зачисление в образовательную организацию; выход на пенсию и др.