Здравствуйте.
1. О сроке исковой давности здесь говорить некорректно, поскольку обязательства уже «просужены», то есть наличествует решение суда и оно само по себе обязательно для исполнения.
Вступившие в законную силу постановления федеральных судов, мировых судей и судов субъектов Российской Федерации, а также их законные распоряжения, требования, поручения, вызовы и другие обращения являются обязательными для всех без исключения органов государственной власти, органов местного самоуправления, общественных объединений, должностных лиц, других физических и юридических лиц и подлежат неукоснительному исполнению на всей территории Российской Федерации.
Статья 6 ФКЗ «О судебной системе».
Однако существует срок его предъявления и он, по аналогии со сроком исковой давности, по общему правилу составляет 3 года.
Другое дело, что при определенных обстоятельствах исполнительное производство (которое, как Вы говорите, открыто) может возобновляться снова и снова и это не будет незаконным.
2.
Я понимаю, что нужно ждать суда теперь, чтобы меня и дочь признали наследниками по этому долгу
В целом — да, у Вас самих каких-то механизмов для обнуления этого долга нет. Однако в любом случае, даже если будет произведено правопреемство по долгу, Вы несете ответственность только в пределах наследуемого. Учитывая, что речь о жилом помещении, вероятность, что придется платить по долгу, есть.
Наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (статья 323).
Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.
Статья 1175 ГК РФ.
Исходя из моего предыдущего ответа, Вам следует обратиться в ОСП по месту нахождения квартиры и ознакомиться с материалами исполнительного производства, со снятием копий с материалов собственными средствами (или, если пристав пойдет навстречу, он Вам сделает копии). Здесь надо в основном сделать копию судебного акта (например, судебного приказа), Постановление о возбуждении ИП от 2019 и от 2024 года, чтобы увидеть по одном уи тому же долгу это ИП или по разным.Ведь долг за ЖКУ могли взыскивать по периодам — по 2019 год, например, и потом по 2024.
Почему суд?
Квартира в доле с несовершеннолетней дочерью у отца или у Вас там тоже доля есть? Вы просто обращаетесь к нотариусу за свидетельством о праве на наследство.
В судебном порядке — этот вопрос решается при пропуске срока принятия наследства.
ГК РФ:
После изучения документов ИП можно судить о пропуске срока исковой давности (СИД).
Если СИД будет иметь место, надо оценить возможность отмены судебного приказа (или заочного решения суда). И только потом думать, что делать.
Если срок обжалования истек, надо искать уважительные причины пропуска срока обжалования.
В противном случае, после вступления в наследство все долги наследодателя перейдут к Вам.