Могу ли я открытт больничный на бывшего работодателя?

Здравствуйте) К сожалению нет, не можете. Для оформления больничного по месту бывшей работы нужно чтобы именно Вы заболели, а не ребёнок. 

Тамара, добрый день.

Частью 2 ст. 5 Закона № 255-ФЗ определено, что пособие по временной нетрудоспособности выплачивается застрахованным лицам и в случаях, когда заболевание или травма наступили в течение 30 календарных дней со дня прекращения работы или деятельности либо в период со дня заключения трудового договора до дня его аннулирования. Законом не предусмотрен случай оплаты больничного листа по уходу за ребенком после увольнения.