Как выселить оставшегося мужчину без договора и можно ли вскрыть квартиру и сменить замок?

Здравствуйте, Елена. 

Да, законно вскрыть квартиру и поменять замки в силу статей 11, 209 и 210 Гражданского кодекса РФ.

Как вариант, можете вызвать полицию и подать заявление оинещакооюном проникновении в жилище. 

Елена, добрый день.

Как можно его выселить?

 Выселить Вы его можете в судебном порядке, обратившись в суд с требованием на основании ст. 304 ГК РФ в силу которой

Собственник может требовать устранения всяких нарушений его права, хотя бы эти нарушения и не были соединены с лишением владения.

Заявляя требование об освобождении занимаемого помещения.

также Вы не лишены права обратиться с заявлением в правоохранительные органы, по факту нахождения против Вашей воли в принадлежащем Вам помещении постороннего человека.

Проверка по Вашему заявлению будет иметь и доказательственное значения для судебного разбирательства и может сыграть психологическое действие в силу чего мужчина сам покинет занимаемую им квартиру.

Законно ли вскрыть квартиру и поменять замок?

 Вы вправе поменять замок.

В данном случае Вы являетесь собственником жилья и согласно ст. 209 ГК РФ  вправе по своему усмотрению совершать в отношении него любые действия.

тем более, что смена замка в таком случае рассматривается как самозащита Вашего права.

На этот счет в Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 23.06.2015 N 25
«О применении судами некоторых положений раздела I части первой Гражданского кодекса Российской Федерации»

было разъяснено

10. Лицо, право которого нарушено, может прибегнуть к его самозащите, соответствующей способу и характеру нарушения (статья 14 ГК РФ). Возможность самозащиты не исключает права такого лица воспользоваться иными способами защиты, предусмотренными статьей 12 ГК РФ, в том числе в судебном порядке.
По смыслу статей 1 и 14 ГК РФ самозащита гражданских прав может выражаться, в том числе, в воздействии лица на свое собственное или находящееся в его законном владении имущество.