После смерти отца я смогу ее унаследовать?

Здравствуйте! Вам надо перезаключить договор соцнайма на свое имя.Продолжу далее.

Здравствуйте, Никита.

Это называется не унаследование а переоформление договора социального найма на Вас на основании статьи 82 Жилищного кодекса РФ.

2. Дееспособный член семьи нанимателя с согласия остальных членов своей семьи и наймодателя вправе требовать признания себя нанимателем по ранее заключенному договору социального найма вместо первоначального нанимателя. Такое же право принадлежит в случае смерти нанимателя любому дееспособному члену семьи умершего нанимателя.

Просто обращаетесь в Администрацию с письменым заявлением о переоформлении Договора социального найма на Вас.

С уважением!  Г.А. Кураев

Здравствуйте, Никита!

Унаследовать не можете, ели квартира неприватизированная и не не находится в собственности умершего.

Как правильно указали коллеги, Вы можете потребовать заключения с Вами договора соцнайма, как с членом семьи своего отца, но есть нюансы.

Вы пишите:

Прописан я и отец.

Факт регистрации не  является безусловным основанием для перезаключения с Вами договора соцнайма вместо умершего отца, т.к. для этого необходимо быть членом семьи своего отца при жизни.

Если Вы дееспособный, совершеннолетний гражданин, то должны проживать совместно с отцом, а не просто быть зарегистрированным.

Как разъяснил  Пленум Верховного Суда РФ от 2 июля 2009 г. N 14  Постановления «О некоторых вопросах, возникших в судебной практике при применении Жилищного кодекса Российской Федерации»:

5. Разрешая споры, связанные с признанием лица членом семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, судам необходимо учитывать, что круг лиц, являющихся членами семьи нанимателя, определен частью 1 статьи 69 ЖК РФ. К ним относятся:

а) супруг, а также дети и родители данного нанимателя, проживающие совместно с ним;

Т.е. должен быть установлен факт совместного проживания.

Если же фактически Вы проживаете в другом месте, то в заключении договора соцнайма Вам может быть отказано.