Раз мне договор на руки не отдали, то могу ли я вернуть деньги за услуги данного риелтора?

Здравствуйте! 
Да, у вас есть основания для возврата денег за услуги риелтора, если договор был нарушен или услуги оказаны ненадлежащим образом. 
Согласно ст. 779 Гражданского кодекса РФ (ГК РФ), исполнитель (риелтор) обязан выполнить работу или оказать услугу качественно и в полном объеме в соответствии с условиями договора. Если риелтор не предоставил договор на руки, это нарушает ст. 432 ГК РФ, которая требует, чтобы стороны достигли соглашения по всем существенным условиям, и договор был оформлен в письменной форме, если это предусмотрено законом.Согласно ст. 782 ГК РФ, заказчик вправе отказаться от оплаты услуг, если исполнитель не выполнил их или выполнил с нарушением условий договора.Если риелтор не помог вам приобрести квартиру на согласованных условиях, это может быть основанием для признания услуг неоказанными или оказанными ненадлежащим образом. 
Если вы оплачивали услуги риелтора как физическое лицо, ваши права защищены Законом РФ от 07.02.1992 № 2300-1 «О защите прав потребителей». В соответствии с ст. 27 Закона о защите прав потребителей, исполнитель обязан выполнить услугу в срок, установленный договором. Превышение срока или изменение условий сделки в одностороннем порядке риелтором является нарушением.
Направьте риелтору письменную претензию с требованием вернуть деньги. Укажите, что договор вам не предоставили, что услуги не были выполнены надлежащим образом (не обеспечили покупку квартиры на согласованных условиях), ссылки на статьи ГК РФ и Закон о защите прав потребителей.
Если риелтор откажется возвращать деньги, вы можете обратиться в Роспотребнадзор с жалобой на нарушение ваших прав.