Добрый день!
По-сути у вас есть 2 пути стать собственником маминой квартиры
1) Ваша мама может оформить доверенность на любого вашего знакомого в РФ, в соответствии со ст. 185 ГК РФ на дарение от ее имени вам квартиры. Таким образом, вы и представитель по доверенности в РФ оформите договор дарения и станетете собственником квартиры при жизни вашей мамы (соответственно, квартира станет ваша, и в случае маминой смерти вам никуда обращаться будет не нужно).
Для оформления доверенности проще всего вашей маме обратиться в Консульство РФ на территории любой страны через специальную форму на сайте консульства, так как доверенности, оформленные в Консульстве не требуется дополнительно легализовавать или переводить.
Стоит учесть, что Консульства просят образец такой доверенности для удостоверения. Если вам будет необходим образец, могу предложить свои услуги по подготовке (имею большой опыт работы в нотариальной конторе, подготовлю вам доверенность в соответствии со всеми требованиями законодательства и организаций на территории РФ). Можете написать мне в чат.
2) После смерти мамы вам будет необходимо обратиться к нотариусу на территории Рф и открыть наследственное дело, для этого обязательно необходимо предъявить нотариусу Свидетельство о смерти и справку из паспортного стола о снятии умершей с регистрации. Дело усложняется еще и тем, что ваша мама не проживала в РФ, и если у нее не тв Рф регистрации, то нотариус отправит вас в суд для установления места открытия наследства.
Я бы вам советовала оформить квартиру на ваше имя при жизни мамы, в вашей ситуации это будет сильно проще и быстрей и дешевле для вас