Может ли по праву трансмиссии им стать мой дядя (родной брат папы)?

Я и мой дедушка (его отец)вступили наследство .

 Добрый день! Отец как вступил в наследство? Подал заявление нотариусу?

 Согласно ст. 1156 Гражданского Кодекса РФ:

1. Если наследник, призванный к наследованию по завещанию или по закону, умер после открытия наследства, не успев его принять в установленный срок, право на принятие причитавшегося ему наследства переходит к его наследникам по закону, а если все наследственное имущество было завещано — к его наследникам по завещанию (наследственная трансмиссия). 

Здравствуйте!

Вы пишите, что дедушка вступил в наследство, но не успел принять.

То есть он успел к нотариусу обратиться с письменным заявлением после смерти наследодателя?

Здравствуйте.

Наследственная трансмиссия наступает в том случае, если наследник призывающейся очереди или наследник по завещанию не успев его принять, умер. -см. п.1 ст.1156 ГК РФ.

Вы указываете, что

Мой папа умер. Я и мой дедушка подали заявление нотариусу.

То есть речь идет о том, что дедушка не успел получить свидетельство о праве на наследство, но принять наследство он успел, так как одним из способов принятия наследства является подача нотариусу соответствующего заявления. — см. ст.1153 ГК РФ

Дедушка вообще мог, если был бы жив, сколько угодно времени не получать свидетельство о праве на наследство, но все равно считался бы принявшим наследство.

Таким образом, оснований наследовать кому-либо в порядке наследственной трансмиссии нет.

Доля в имуществе, причитающаяся деду после смерти Вашего отца, войдет в состав наследства, оставшегося после смерти деда и будет унаследована его наследниками в равных долях. А таковыми являетесь Вы и Ваш дядя (см. ст.1112, ст.1141, ст.1142, ст.1146 ГК РФ). Вам следует подать заявление нотариусу о принятии наследства после смерти деда.

С уважением