Теряется ли право на отсрочку в таком случае?

Добрый день.

Направление в текущей аспирантуре — математика, в желаемой — педагогика. Теряется ли право на отсрочку в таком случае?

 Нет.

Он не утрачивает право на отсрочку, поскольку у него не увеличивается срок обучения.

Согласно ст.24 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе» право на отсрочку сохраняется при переводе, если срок обучения не увеличивается или увеличивается, но не более чем на 1 год.

Право на предусмотренную настоящим подпунктом отсрочку от призыва на военную службу сохраняется за гражданином перешедшим в той же образовательной организации или научной организации с одной образовательной программы на другую программу подготовки научных и научно-педагогических кадров в аспирантуре или на имеющую государственную аккредитацию программу ординатуры или программу ассистентуры-стажировки либо переведенным в другие образовательную организацию или научную организацию для освоения соответствующей образовательной программы. Право на отсрочку от призыва на военную службу сохраняется за гражданином по основаниям, предусмотренным настоящим абзацем, только при условии, если общий срок, на который гражданину была предоставлена отсрочка от призыва на военную службу для обучения в данных образовательной организации или научной организации либо в образовательной организации или научной организации, из которых осуществлен перевод, не увеличивается или увеличивается не более чем на один год;

В его случае при переводе увеличение срока обучения более чем на 1 год не предполагается, поэтому нет оснований об утрате права на отсрочку от призыва.

Здравствуйте, Евгений!

Направление в текущей аспирантуре — математика, в желаемой — педагогика. Теряется ли право на отсрочку в таком случае?

 Право на отсрочку у Вас сохранится. 

Поскольку согласно пп. «б» п. 2 ст. 24 Федерального закона от 28.03.1998 N 53-ФЗ«О воинской обязанности и военной службе»:

Право на предусмотренную настоящим подпунктом отсрочку от призыва на военную службу сохраняется за гражданином, получившим во время освоения образовательной программы академический отпуск, изменившим тему квалификационной работы (диссертации) и (или) перешедшим в той же образовательной организации или научной организации с одной образовательной программы на другую программу подготовки научных и научно-педагогических кадров в аспирантуре или на имеющую государственную аккредитацию программу ординатуры или программу ассистентуры-стажировки либо переведенным в другие образовательную организацию или научную организацию для освоения соответствующей образовательной программы. Право на отсрочку от призыва на военную службу сохраняется за гражданином по основаниям, предусмотренным настоящим абзацем, только при условии, если общий срок, на который гражданину была предоставлена отсрочка от призыва на военную службу для обучения в данных образовательной организации или научной организации либо в образовательной организации или научной организации, из которых осуществлен перевод,не увеличивается или увеличивается не более чем на один год;

Подробнее здесь:
https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_18260/fbe9593051ae34e2a8eb27f73b923ffee40296b7/

Главное, чтобы  была очная форма обучения по новой программе после перевода. При этом срок обучения не должен увеличиться или увеличиться не больше чем на 1 год.   

У Вас эти условия соблюдены. Поэтому отсрочка сохраниться и смена направления подготовки на отсрочку не повлияет.