Как прекратить временную регистрацию знакомых и их ребенка и можно ли сделать это онлайн?

Если он не будет реально вселяться и проживать, то такая регистрация будет считаться фиктивной, и за фиктивную регистрацию предусмотрена уголовная ответственность по ст. 322.2 Уголовного Кодекса РФ:

УК РФ Статья 322.2. Фиктивная регистрация гражданина Российской Федерации по месту пребывания или по месту жительства в жилом помещении в Российской Федерации и фиктивная регистрация иностранного гражданина или лица без гражданства по месту жительства в жилом помещении в Российской Федерации

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_10699/8a48c27e57c8271cb9f42446e6a40e64e05157d4/

Не рекомендую Вам соглашаться на фиктивную регистрацию, т.к. есть риск привлечения к уголовной ответственности

4. Могут ли зарегистрированные родители продлевать регистрацию ребенка самостоятельно, без одобрения моего?

 Нет, сделать они этого не смогут.

Во-первых, ребенку 15 лет, что предполагается возможным осуществить его регистрацию на основании подаваемого им заявления.

Во-вторых, Постановлением Правительства РФ от 17.07.1995 N 713 определено, что для целей регистрации предоставляются

документ, являющийся основанием для временного проживания гражданина в указанном жилом помещении (договоры найма (поднайма), социального найма жилого помещения, свидетельство о государственной регистрации права на жилое помещение или заявление лица, предоставляющего гражданину жилое помещение).

Таким образом, продлить срок его регистрации Вы можете на основании поданного Вами заявления, если иные документы из числа указанных  Вами не оформлялись.

При этом регистрация граждан по месту пребывания в жилых помещениях, не являющихся местом их жительства, осуществляется на срок, определенный по взаимному соглашению.

. СМогу ли сделать это онлайн, через Госуслуги(нахожусь не в РФ)?

 Да.

Приказом МВД России от 31.12.2017 N 984 определено, что

Заявление о регистрации по месту пребывания представляется лицу, ответственному за прием и передачу в органы регистрационного учета документов, за исключением случаев подачи заявления в форме электронного документа с использованием Единого портала, почтового отправления.

1. Смогу ли я досрочно прекратить их регистрацию при необходимости? Или будет нужно их согласие на Госуслугах получить?

 Согласие зарегистрированного лица необходимо при его досрочном освобождении жилого помещения.

Об этом также оговорено в Постановление Правительства РФ от 17.07.1995 N 713, указавшим, что

При досрочном убытии гражданина из жилого помещения, не являющегося его местом жительства, этот гражданин либо лицо, предоставившее ему жилое помещение для временного проживания, обращается с заявлением в произвольной форме о снятии его с регистрационного учета по месту пребывания с указанием даты убытия (если такая дата известна) либо направляет заявление почтовым отправлением или через Единый портал в орган регистрационного учета, который производил регистрацию по месту пребывания этого гражданина.

Таким образом, формой его согласия является самостоятельно поданное заявление о снятии с регистрационного учета.

Данное требование касается и граждан достигших 14-летнего возраста.