Заехали 20 июня, каждый месяц 20 числа платили арендную плату, последний день проживания был 20 марта, арендодатель 20 марта просит внести оплату за месяц, разве оплата 20 февраля, не считается?

Добрый день. На сколько мне удалось понять Ваш вопрос, речь идет о депозитном взносе, который Вы сделали при заключении Договора аренды (найма) помещения.

Если при заключении договора аренды (найма) помещения было предусмотрено условие депозитного платежа, тогда Вы оплатили стоимость аренды за первый месяц и депозит. Скорей всего в Вашем договоре есть пункт, который описывает условия использования и возврата депозитного, его еще называют гарантированного платежа.

По своей сути депозитный платеж является гарантией, что при освобождении помещения после расторжения или окончания действия договора аренды (найма), арендатор сдаст арендодателю помещение в надлежащем состоянии, без долгов по ЖКХ, без причиненного ущерба имуществу в помещении и т.д. В этом случае, депозитный платеж арендодатель должен вернуть арендатору при подписании акта приема передачи помещения.

А вот если арендатор испортил имущество, накопились долги за ЖКХ, интернет и т.д., арендодатель имеет право вычесть из депозитного платежа сумму ущерба и/или долгов. 

В любом случае читайте ваш договор внимательно. Условия о депозитном платеже должны быть прописаны. Если таких условий нет в Договоре и у Вас есть доказательства того, что Вы заплатили при въезде в помещение два ежемесячных платежа, в таком случае, март у Вас оплачен. Успехов.