Какой алгоритм наших действий?

Поскольку квартира приобретена в браке, но записана на вас, она считается общей совместной собственностью (ст. 34 СК РФ). Чтобы муж официально передал вам свою долю, нужно:

1. Заключить договор дарения (самый надежный вариант)
Почему дарение, а не соглашение о разделе?

Дарение нельзя оспорить в рамках взыскания долгов мужа (ст. 576 ГК РФ — дарение между бывшими супругами допускается).
Приставы не смогут забрать подаренную долю, даже если у мужа появятся долги.
Шаги:
Муж подает заявление на госрегистрацию перехода права (можно через МФЦ или Росреестр).
Вы вместе подаете:

Паспорта.
Договор дарения (нотариальный не обязателен, но лучше удостоверить).
Свидетельство о расторжении брака.
Выписку из ЕГРН.
Оплачиваете госпошлину (2000 руб.).
Через 5–14 дней получаете новую выписку, где вы — единственный собственник.
2. Альтернатива: отказ мужа от доли в вашу пользу через суд
Если муж не хочет оформлять дарение, можно:

Подать иск о признании квартиры вашей единоличной собственностью (если муж письменно подтвердит, что не претендует).
Суд вынесет решение → вы регистрируете право через Росреестр.
3. Что делать, если муж в будущем передумает?
Дарение нельзя отменить (ст. 578 ГК РФ), если только не доказать, что оно было фиктивным (например, под давлением).
Совет: сохраните расписку, что муж добровольно передал долю безвозмездно.
4. Налоги
Если квартира в собственности более 3/5 лет (в зависимости от даты приобретения) — налог (НДФЛ 13%) не платится.
Если менее — муж (как даритель) освобожден от налога, а вы (одаряемая) — тоже, так как дарение между бывшими супругами не облагается НДФЛ.
Итог:
1. Дарение → 2. Регистрация в Росреестре → 3. Получение выписки ЕГРН на вас.
Это самый безопасный способ, который защитит квартиру от притязаний кредиторов мужа.

Если нужен образец договора дарения или помощь в оформлении — обращайтесь.

Здравствуйте, Анастасия!

 Варианты оформления (без «раздела имущества»)
Вариант 1. Нотариальный отказ от права на квартиру
Подходит, если:

Муж добровольно отказывается от всех претензий.
Нужно исключить его из реестра собственников (если доля не выделена, но есть риск оспаривания).
Как оформить:

Подписать у нотариуса «Соглашение об отказе от имущественных прав» (не путать с соглашением о разделе!).

В документе муж указывает, что не претендует на квартиру и отказывается от возможной доли.
Нотариус заверяет его добровольность (это защитит от оспаривания).
Подать документы в Росреестр (через МФЦ или онлайн):

Заявление о регистрации перехода права (если доля была выделена).
Если доли не выделены — заявление о внесении изменений (чтобы исключить мужа из возможных претендентов).
Плюсы:

Быстро (1–2 недели).
Не требует раздела или выплат.
Минусы:

Если у мужа есть долги, приставы могут оспорить отказ (если он сделан в ущерб кредиторам).
 
Вариант 2. Дарение доли (если есть риск приставов)
Подходит, если:

Муж формально дарит вам свою гипотетическую долю (даже если она не выделена).
Это сложнее оспорить приставам, чем отказ.
Как оформить:

Оформить договор дарения у нотариуса (обязательно!).

В договоре муж «дарит» вам всё, что могло бы считаться его долей.
Зарегистрировать в Росреестре (налоги не платятся, так как близкие родственники — бывшие супруги освобождены от НДФЛ).
Плюсы:

Приставы не смогут забрать «подаренное» (ст. 578 ГК РФ).
Квартира останется только у вас.
Минусы:

Дольше (нужно ждать регистрации).

С Уважением, юрист Бакшанов Андрей Сергеевич