Что посоветуете сделать в нашем случае?

Здравствуйте.

в нашей ситуации можем ли мы добиться бесплатного обучения ребенка в вышеуказанном колледже?

 только если в этом колледже есть бюджетные места, организованные за счет бюджетного финансирования.

Согласно ч. 4 ст. 68 и ч. 5.1 ст. 77 Федерального закона от 29.12.2012 N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» дети участников СВО зачисляются на бюджетные места организаций СПО в первоочередном порядке вне зависимости от результатов освоения указанными лицами образовательной программы основного общего или среднего общего образования, указанных в представленных документах об образовании и (или) документах об образовании и о квалификации, наличия договора о целевом обучении.

Но надо понимать, что не в каждом колледже есть бюджетные места, или их может не быть на выбранном направлении (специальности) обучения. 

Согласно п. 18 Порядка приема на обучение по образовательным программам среднего профессионального образования, утв. Приказом Минпросвещения России от 02.09.2020 N 457 не позднее 1 марта приемная комиссия на официальном сайте образовательной организации и информационном стенде до начала приема документов размещает в том числе информацию о количестве мест, финансируемых за счет бюджетных ассигнований федерального бюджета, бюджетов субъектов Российской Федерации, местных бюджетов по каждой специальности (профессии), в том числе по различным формам обучения. 

К сожалению, на сайте по указанному Вами адресу в Интернете я не смогла найти такую информацию о колледже. Либо колледж нарушает закон, либо информация куда-то глубоко «запрятана», чтобы ее никто быстро найти не мог. Их «ИИ»-бот ответил мне, что в колледже нет бюджетных мест. В этом случае информация, что таких мест «0», по моему мнению, все равно должна быть размещена.