Связалась с заведующей поликлиники, которая сообщила, что может выдать только справку, которую мне вряд ли оплатят на работе

С учётом моего ответа выше далее:

По сути, теперь должен быть поставлен вопрос об открытии больничного «задним числом», а вернее об оформлении и выдачи больничного за прошедшее время, что возможно, но только по решению врачебной комиссии.

Порядок регулируется положениями Приказа Минздрава РФ  от 23 ноября 2021 года N 1089н «Об утверждении Условий и порядка формирования листков нетрудоспособности в форме электронного документа и выдачи листков нетрудоспособности в форме документа на бумажном носителе в случаях, установленных законодательством Российской Федерации».

Из Приказа следует, что:

10. Формирование (выдача) и продление листка нетрудоспособности за прошедшее время осуществляется по решению врачебной комиссии медицинской организации (далее — врачебная комиссия)  при обращении гражданина в медицинскую организацию или посещении его медицинским работником на дому.-https://docs.cntd.ru/document/727231449?marker=6520IM

Далее я продолжу ниже в следующем ответе подробнее.

С учётом моих ответов выше далее:

Врачебная комиссия осуществляет свою деятельность согласно положениям Приказа Минздравсоцразвития РФ  от 5 мая 2012 года N 502н  «Об утверждении порядка создания и деятельности врачебной комиссии медицинской организации».

Из Приказа следует, что:

4. Врачебная комиссия осуществляет следующие функции:...;-https://docs.cntd.ru/document/902348296

Подайте обращение в форме заявления главному врачу медицинской организации и сошлитесь на приведённые мной выше положения законодательства. укажите, что просите вынести на рассмотрение врачебной комиссии этой ситуации.

Обращение подаете в порядке предусмотренном Федеральным  законом  «О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации» от 02.05.2006 N 59-ФЗ и его статьей 1. Сфера применения настоящего Федерального закона.

Из статьи 1 следует, что:

4. Установленный настоящим Федеральным законом порядок рассмотрения обращений граждан… распространяется… также на правоотношения, связанные с рассмотрением обращений граждан,… осуществляющими публично значимые функции государственными и муниципальными учреждениями, иными организациями и их должностными лицами.-http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_59999/8bf514cf02b2bc03abb361625d55d47a4a534317/

Статья 4. Основные термины, используемые в настоящем Федеральном законе
 

 3) заявление — просьба гражданина о содействии в реализации его конституционных прав и свобод...-https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_59999/042892bc7cad38ff425fa2ceb5b42aad04e5002a/

Статья 7. Требования к письменному обращению-http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_59999/c75556cf6fc05793e3c6315a7101fb59e6af9b02/

За нарушение этого федерального закона предусмотрена административная ответственность согласно статье КоАП РФ Статья 5.59. Нарушение порядка рассмотрения обращений граждан-http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34661/d77345129355a19915d59a897cdff745a2a55258/

Проверкой по жалобам занимается прокуратура.

Образец во вложении к ответу.

Далее я продолжу ниже в следующем ответе подробнее.