Добрый день! Только если в судебном порядке на основании ст 222 ГК РФ. Вы произвели реконструкцию, а разрешение на нее на основании ст 51 ГрК РФ не получили, следовательно, в данный момент уже получить его не получится, а также ввести в эксплуатацию не получится и признавать права на здание в реконструированном виде (как самоволку) можно в судебном порядке. Но!
1. Возьмите ГПЗУ участка в архитектуре (ст 57.3 ГрК РФ), либо закажите выписку из ПЗЗ, надо знать пятно застройки и требования к градостроительным регламентам на момент реконструкции, нарушили ли вы что-то в этом плане.
2. Соберите документы(проект в том числе) и подайте заявление в администрацию для получения разрешения на реконструкцию, получите отказ.
3. Только после этого можно обратиться в суд для узаконивания пристройки.
В суде будет экспертиза и если выяснится что не нарушены права третьих лиц, град регламенты и пристройка не угрожает жизни и здоровью граждан, тогда есть шанс получения права собственности на здание в измененном виде.